Question

高一物理曲线运动题目

如图。让摆球从A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B时被拉断，摆长为1.6米，摆球质量为0.5千克，摆线的最大拉力为10牛，悬点与地面的竖直高度为H =4m，忽略一切阻力，重力加速度取10.求1、摆球落地时速度的大小 2、求D到C点的距离。（要过程）

Answer 1

这道题就是经典的机械能守恒问题啊！
1.首先 我们取地面为0势能点。则A点势能为mgH,动能为0
B点势能为mgh,动能为0.5*mv^2 ^2表示平方
2.又摆线最大拉力为10牛 根据圆周运动规律F-mg=mv^2/L 即10-0.5*10=0.5*v^2/1.6 得到v=4m/s
3.本题的难点就在于利用机械能守恒求出A B 两点的高度问题。
通过2我们得到b点的速度，则根据机械能守恒我们可以得到：
mgH=mgh+Ep Ep=0.5mv^2
这样 就得出了B点的高度h=16/5=3.2m
4.由B到D的运动过程是平抛运动 其竖直方向上1/2gt^2=h 得到t=0.8s.所以
CD=v*t=4*0.8=3.2m

Answer 2

（1）mgh=1/2mv^2
带入数据 可得 v=四倍根号五（不好意思 我不会打根号）4√5
不过 有上面的 呵呵 就顺手牵羊了
（2）.。。。。。有些麻烦 。。。。

Answer 3

1.最低点：F=mg+(mv1^2)/R,解得V1。据功能原理，即小球断裂至落地的过程中，小球断裂末速度即为水平切向速度，无垂直分量，即mgH+(mv1^2)/2=(mv2^2)/2,解得V2.V2即为摆球落地时速度大小。
2.设CD距离为L，平抛运动公式，H=(gt^2)/2,L=V1*t.联立二式解得：L=(2H/g)^0.5*V1.

Answer 4

摆线的最大拉力为10N，恰好到最低点B断了，说明B点处拉力恰好达到10N
此时，拉力和重力合力提供向心力F-mg=mv²/r
解得v=4m/s
之后的问题就是一个平抛运动了，下落时间t=√2h/g=√0.8s=(4√5)/5 s（数字怎么不设计好点）
DC距离就是水平运动的距离了，|DC|=vt=(16√5)/5 m
摆球落地时候的竖直速度为vy=√2gh=4√5
根据勾股定理，落地时和速度可求