Question

初一因式分解题！！谢谢

（1）a的四次方+a²+1
（2）2a²-7ab+6b²
（3）3x²+xy-2y²
（4）10a²b²+11ab-6
（5）7a³x-28a（x的五次方）
（6）x³-10x²+16x
（7）（x²+3x）²-2（x²+3x）-8
（8）（x-y）²+4xy-1

Answer 1

（1）a的四次方+a²+1
=a^4+2a²+1-a²
=(a²+1)²-a²
=(a²+a+1)(a²-a+1)
（2）2a²-7ab+6b²
=(2a-3b)(a-2b)
（3）3x²+xy-2y²
=(3x-2y)(x+y)
（4）10a²b²+11ab-6
=(2ab+3)(5ab-2)
（5）7a³x-28a（x的五次方）
=7a³(x-4a²)
（6）x³-10x²+16x
=x(x²-10x+16)
=x(x-2)(x-8)
（7）（x²+3x）²-2（x²+3x）-8
=(x²+3x+2)(x²+3x-4)
=(x+1)(x+2)(x+4)(x-1)
（8）（x-y）²+4xy-1
=x²-2xy+y²+4xy-1
=x²+2xy+y²-1
=(x+y)²-1
=(x+y+1)(x+y-1)

追问

把x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+abc分解因式
把x²-y²-y-1/4分解因式
把x的四次方+3x³+6x-4分解因式
把x³-3x²+4分解因式

追答

把x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+abc分解因式
=x³+cx²+abx+abc+bx²+bcx+ax²+acx
=x²(x+c)+ab(x+c)+bx(x+c)+ax(x+c)
=(x+c)[x²+bx+ab+ax]
=(x+c)[x(x+b)+a(x+b)]
=(x+a)(x+b)(x+c)

把x²-y²-y-1/4分解因式
=x²-(y²+y+1/4)
=x²-(y+1/2)²
=(x+y+1/2)(x-y-1/2)
把x的四次方+3x³+6x-4分解因式
改成：x的四次方+3x³+6x ² -4
=x^4+x³+2x³+2x²+4(x²-1)
=x³(x+1)+2x²(x+1)+(4x-4)(x+1)
=(x+1)(x³+2x²+4x-4)
把x³-3x²+4分解因式
=x³+1-3(x²-1)
=(x+1)(x²-x+1)-(3x-3)(x+1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²

Answer 2

2.（a-2b)(2a-3b)

3.(x+y)(3X-2Y）

Answer 3

1. a的四次方+a²+1=a^4+2a²+1-a²=(a²+1)²-a²=(a²+1-a)(a²+1+a)
2. 直接十字交叉法 =（2a-b)(a-3b)
3. =(3x+2y)(x-y)
4 =(2ab+3)(5ab-2)
5. =7ax(a²-4x^4）=7ax（a+2x²）（a-2x²）
6 =x(x²-10x+16)=x(x-2)(x-8)
7. =(x²+3x-4)(x²+3x+2)=(x+4)(x-1)(x+1)(x+2)
8 =x²+2xy+y²-1=(x+y)²-1=(x+y+1)(x+y-1)

追问

把x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+abc分解因式
把x²-y²-y-1/4分解因式
把x的四次方+3x³+6x-4分解因式
把x³-3x²+4分解因式

追答

=(x+a)(x+b)(x+c)
=x²-（y+1/2）²=。。。
=x^4+x³+2（x³+x²）+4（x²-1）= 提取个（x+1）
=x³-2x²-（x²-4） 提取 x-2

Answer 4

（1）a^4+a^2+1
=(a^4+2a^2+1)-a^2
=(a^2+1)^2-a^2
=(a^2+a+1)(a^2-a+1)
（2）2a^2-7ab+6b^2
=2a^2-4ab-3ab+6b^2
=2a(a-2b)-3b(a-2b)
=(a-2b)(2a-3b)
此题也可以用十字相乘
（3）3x^2+xy-2y^2
=3x^2+3xy-2xy-2y^2
=3x(x+y)-2y(x+y)
=(x+y)(3x-2y)
（4）10a^2b^2+11ab-6
=10(ab)^2+11ab-6
=(2ab+3)(5ab-2)
（5）7a^3x-28ax^5
=7ax(a^2-x^4)
=7ax(a+x^2)(a-x^2)
（6）x^3-10x^2+16x
=x(x^2-10x+16)
=x(x-2)(x-8)
（7）(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8
=(x^2+3x+2)(x^2+3x-4)
=(x+1)(x+2)(x-1)(x+4)
（8）(x-y)^2+4xy-1
=x^2-2xy+y^2+4xy-1
=x^2+2xy+y^2-1
=(x+y)^2-1
=(x+y+1)(x+y-1)

追问

把x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+abc分解因式
把x²-y²-y-1/4分解因式
把x的四次方+3x³+6x-4分解因式
把x³-3x²+4分解因式

Answer 5

1)=(a^4+2*a^2+1)-a^2=(a^2+1)^2-a^2=(a^2+a+1)(a^2-a+1)
2)=(2a-3b)(a-2b)
3=(3x-2y)(x+y)
4)=(2ab-3)(5ab+2)
5)=7ax(a^2-4x^4)=7ax(a-2x^2)(a+2x^2)
6)=x(x-2)(x-8)
7)=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)=(x+4)(x-1)(x+2)(x+1)
8)=x^2+2xy+y^2-1=(x+y)^2-1=(x+y+1)(x+y-1)

追问

把x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+abc分解因式
把x²-y²-y-1/4分解因式
把x的四次方+3x³+6x-4分解因式
把x³-3x²+4分解因式