已知函数f(x)=(1+x^2)/(1-x^2) 求证： f(1/x)=-f(x)
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证明
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]
=[(x^2+1)/x^2][(x^2-1)/x^2]
=(x^2+1)(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)
所以 f(1/x)=-f(x)
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]
=[(x^2+1)/x^2][(x^2-1)/x^2]
=(x^2+1)(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)
所以 f(1/x)=-f(x)
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