证明 (1)函数f(x)=x^2+1在(-无限,0)上是减函数 (2)函数f(x)=1-1/x在(-无限,0)上是增函数

从海迩U
2012-10-14 · TA获得超过1.2万个赞
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方法都一样的
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P.S. 前面两题也请请点左下角的"选为满意回答" 谢谢支持
1)设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0 ∴x1+x2<0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0 即;f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
2)
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=(x2-x1)/(x1*x2)
∵x1<x2<0 ∴x2-x1>0 x1*x2>0
∴f(x1)-f(x2)>0 即;f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数

满意请采纳 不懂可追问
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