证明:(1) 函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数 (2) 函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数

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百度网友9d59776
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知道大有可为答主
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证明:(1)设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数
(2)设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是减函数
happy蓝明轩
2014-10-16
知道答主
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不知道你学过导数没有,学过的话,这个就简单了
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