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证明:(1)设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数
(2)设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是减函数
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数
(2)设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是减函数
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