Question

在三角形abc中,∠c=90°，ad是∠bac的平分线，de垂直于ab于e,f在ac上，bd=df, 求证；cf=eb

Answer 1

因为C=DEB
DF=DB
AD平分角CAB
因为DE垂直AB
所以CD=ED
所以三角形FCD全等于三角形BED
所以FC=EB

Answer 2

图片

Answer 3

因为∠deb＝∠dcf＝90º，且角平分线上的点到角两边距离相等（可用勾股定理和三角形内角关系推出），所以de＝dc，又因为bd＝df，所以三角形deb全等三角形dcf（边角边），所以cf＝eb。（全等三角形判断定理可用勾股定理和三角形内角关系推出）

Answer 4

毕业了。。。远离数学，珍爱生命。