.如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线 上一点,DE交AB于F,且AE=AF. 求证:EC=BF

要快,快的话悬赏分另加... 要快,快的话悬赏分另加 展开
寒窗冷砚
2011-08-05 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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证明:连接CF取EF的中点为M,FC的中点为N。则:

MN=(1/2)EC  , ND=(1/2)BF

而由平行得:∠E=∠DMN,∠BFD=∠FDN

而∠E=∠EFA=∠BFD

所以:∠DMN=∠FDN

即:MN=DN

所以:EC=BF

BDZF266
2011-08-05 · 超过13用户采纳过TA的回答
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没有图啊,看不到
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厉采春0gN
2011-08-05 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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很简单 过D点做CE得平行线交AB于G,因为AF=AE 可得FG=GD;
因为D是中点所以DG=AC的一半,BG=AG

EC=AC+AE=AF+AC=AF+2GD=AF+2GF=AG+GF

BF=BG+GF=AG+GF
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