Question

y=(cosx)^2＋2sinx－2的值域

Answer 1

y=cosx平方+2sinx-2=1-(sinx)^2+2sinx-2 =-(sinx)^2+2sinx-1
=-1<sinx=<1,对于函数，开口向下，对称轴sinx=-2/(-2)=1,函数图像在对称轴左边，则最小值为sinx=-1使得值为-4，最大值为sinx=1使得值为0，所以值域是（-4，0）

Answer 2

y=1-(sinx)^2＋2sinx－2=-(sinx)^2＋2sinx-1
令t=sinx,-1<=t<=1
y=-(t-1)^2
t=1时，ymax=0;t=-1时,ymin=-4
值域为[-4,0]

Answer 3

y=(cosx)^2＋2sinx－2
=1-sin^2x+2sinx-2
=-(sinx-1)^2
值域[-4,0]

Answer 4

[-4,0]