Question

数学高手们请教一下

甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31米。上午9点三人同时从学校出发，上午10点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙。问：

　　（1）从学校到体育场的距离是多少？

　　（2）乙的速度是多少？

　　（3）甲与丙何时相遇（精确到秒）？

Answer 1

设甲每分钟走xm，从学校到体育场的距离是y米
列出方程
(310/x+60)(x+x-10)=2y
(310/x+60)(x-10)=y-310
解得
x=155 y=9300
乙速度为155-10=145米/分钟
丙速度为155-31=124米/分钟
9300*2/(155+124)=4000秒
甲与丙在甲出发后4000秒相遇

追问

不好意思，答错了

追答

请看清楚
我写的是“甲与丙在甲出发后4000秒相遇”
意思是9点+66分40秒=10点6分40秒

Answer 2

距离为9610米，速度为145米/分钟。在67分46.7秒相遇

Answer 3

设乙每分钟走X米，则甲每分钟走（X+10）米，由题意得
60(X+10)=X(60+310/(X+10))=310 解得X=145 所以乙的速度为145米/分
则学校到体育场距离为60x155=9300米
当甲走到体育场时，丙走了60（155-31）=7440米
所以他们还需（9300-7440）/(124+155)=10.39分
所以他们将在10点10分24秒相遇

Answer 4

（1）设甲的速度为x，则乙的速度为x-10，丙的速度为x-31
（x-10）*60+（x-10）*（310/x）+310=60x
解得x=155米每分 所以从学校到体育场的距离为：155*60=9300
（2)V乙=155-10=145米每分
(3)设甲与丙t时相遇
V丙=155-31=124米每分
124*t+155*t-9300=9300 所以t≈4000秒

Answer 5

310×2÷10=62（分钟），已知甲走到体育场用了1小时，因此2分钟走了310米，甲速度为：310÷2=155（米/分），乙速度为：155－10=145（米/分），体育场到学校距离为：（155＋145）×62÷1=9300（米）合9.3千米，甲、乙相遇用时为：2×9300÷（155＋124）=66又2/3（分钟），即学校到体育场9.3千米，乙速度145米/分，甲、丙相遇在10时6分40秒。