Question

在光滑水平面上有一静止物体，现以水平恒力甲推这一物体，加速度为a，作用一段时间后

换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，求恒力乙作用物体时物体的加速度

Answer 1

力甲作用的过程中，有（以下各式是大小的关系）
F甲＝m*a
V＝a* t
S＝a* t^2 / 2
力乙作用的过程中，有（以下各式是大小的关系）
F乙＝m*a乙
－S＝V* t －（a乙*t^2 / 2）　（类似竖直上抛运动）

所以，－a* t^2 / 2＝V* t －（a乙*t^2 / 2）
－a* t^2 / 2＝a* t^2－（a乙*t^2 / 2）
得所求加速度的大小是　a乙＝3a （a乙的方向当然与a的方向相反）

Answer 2

设水平恒力甲作用在物体上的时间为t，恒力乙作用物体时的加速度为a'；
物体受甲作用力时，经过t秒，末速度V1=at，位移s1=0.5*a*t*t
物体再受到恒力乙作用时，仍经过t秒，末速度v2=0，位移s2=v1*t+0.5*a'*t*t
由于s1=s2，所以0.5*a*t*t=v1*t+0.5*a'*t*t ，解得a'=-a
即：恒力乙作用物体时物体的加速度大小为a，方向与水平恒力乙的方向相同。

Answer 3

设时间为t，乙作用加速度为A
则距离为二分之一a乘以t平方， 而此时速度为at
所以
二分之一a乘以t平方=（At-2at）t除以2
结果为A=3a
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