Question

问一道初二数学几何题（超简单的，就是不会做，急急急！！）

如图，已知在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，F是BD上一点，BF=AC，G是CE延长线上一点，CG=AB。
求证：∠ABD=∠ACE。
过程要详解，好的加高分！

还有：求证：AF=AG

图片在审核中，请耐心等待！

Answer 1

∵BF=AC

∵BD⊥AC,CE⊥AB

∴∠ADB=∠BDC,∠AEC=∠CEB

∴∠AEC=∠ADB

∴在△ABC中

∠A=∠A（这里是同一个角，就不证明了。）

∠AEC=∠ADB

BF=AC

∴△ABD≡△AEC

∴BF=AC（全等三角形对应边相等）

我初一，不过这些我都会了。我们老师已经教初二的很多东西鸟哦。

Answer 2

好吧
因为我看不到图 只有试试看对不对啦

证明：
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB
所以角ADB=90度=角AEC
因为角A=角A
且角A+角ABD=角A+角ACE=90度
所以角ABD=角ACE

Answer 3

∵BD⊥AC
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵CE⊥AB
∴∠ACE+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠ACE
∵∠BFG=∠CFD,∠BEF=∠CDF=90°
∴∠ABF=∠ACG
∵AB=CG,BF=AC
∴△ABF≌△ACG
∴AF=AG

Answer 4

因为 BD⊥AC于D
∠ABD+∠A补角=90
因为 CE⊥AB于E
∠ACE+∠A补角=90
所以∠ABD=∠ACE

Answer 5

证明:
因为∠ABD+∠A=90
∠ACE+∠A=90
所以∠ABD=∠ACE