Question

如图四边形ABCD中，角BAD等于角BCD等于90度，AB=AD，求证：AC平分角BCD 若BC=10，CD=4，求AB的长

我没学过弧，老师会说吗？

Answer 1

解答：⑴连接AC、BD，∵∠BAD＋∠BCD=180°，∴A、B、C、D四点共圆，又∵AB=AD，∴弧AD=弧AB，∴∠ACD=∠ACB﹙同圆中等弧所对的圆周角相等﹚，∴AC平分∠BCD。⑵在等腰直角△ABD，设AB=x，则BD=﹙√2﹚x，在直角△BCD中，由勾股定理得：10²＋4²=﹙√2x﹚²∴x=√58，∴AB=√58