Question

数列{an}满足：a1=1,an+1=2an+1 1.求证：{an+1}是等比数列 2.求数列{an}的通项公式

Answer 1

1.证明：
∵a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
∵[a(n+1)+1]/(an+1)=2
∴an+1是等比数列

2.
∵[a(n+1)+1]/(an+1)=2
∴q=2
∴an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n
an=-1+2^n

希望我的回答对你有帮助，采纳吧(∩_∩)O！

Answer 2

an+1+1=2an+2=2(an+1)
(an+1+1)/(an+1)=2
所以an+1是等比数列
a1+1=2
an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n
an=2^n-1