Question

一道超难的几何题

谢谢大家，感激不尽

Answer 1

用反证法（也可说是同一法）。

∵∠A=∠A，AD=AE

∴要证△ADC≌△AEB，只需证AB=AC

假设AB≠AC，那么AB<AC或AB>AC

当AB<AC时

在AC上取一点C'使AB=AC'，显然C'在线段EC上。连结DC'交OE于O'，连结CO'

∵∠A=∠A，AD=AE，AC'=AB

∴△ADC‘≌△AEB

∴∠AC'D=∠ABE

再加上∠DO'B=∠EO'C’，DB=AB-AD=AC'-AE=EC'

∴△DO'B≌△EO'C’

∴O'B=O'C'

∴O'B-OB=O'C'-OC，即O'O=O'C'-OC

∴O'O+OC=O'C'

但∠AED是锐角

∴∠DEC是钝角，∠O'C'C>∠DEC也是钝角

∴∠O'C'C>∠O'CC'

∴O'O+OC>O'C>O'C'，矛盾!

同理，当AB>AC也能推出矛盾。

∴假设不成立，AB=AC

∴△ADC≌△AEB

Answer 2

哥们，缺少条件啊，如∠B=∠C，或∠ADO=∠AEO等等，然后就很好证明了．
证△ABE≌△ACD：
证明：因为∠ADC=∠AEB，又边AD=AE，∠A为公共，故由角边角即得到△ABE≌△ACD。其他结论依此而得。

Answer 3

连接BC
做AO的延长线交BC于点F
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB
OF=OF
所以△OBF≌△OCF 所以点F是BC的中点，AF又是∠BOC的叫平分线，
所以AF也是∠BAC的角平分线
可以得到△AFB≌△AFC
AC=AB
又因为AD=AE ∠DAC=∠EAB
所以△ADC≌△AEB

追问

OF=OF
所以△OBF≌△OCF 哪有边边角的？

追答

晕了！ 看错了 我再看看吧

Answer 4

连接BC，DE
因为DA=AE，CO=OB
所以三角形ADEHE 三角形OBD都是等腰三角形
所以角OBC=角OCB
又因为B是AD延长线是点，C是AE延长线上点，DC和BE都是相交与O
所以三角形ABC是等腰三角形
所以角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACD
所以△ADC≌△AEB