Question

数列求解

a1=a*q-b;a2=a1*q-b;……an=an-1*q-b;求an=?

Answer 1

an+b=an-1*q
(an-1*+b)q=an-2*q^2
...
(a2+b)q^(n-2)=a1q^(n-1)
上列式子两边分别相加，然后消去相同项
an+b+bq+...+bq(n-2)=a1*q^(n-1)=a*q^n-bq^(n-1)
=>an=a*q^n-bq^(n-1)-b[q^(n-1)-1]/(q-1)

Answer 2

当然是实战呀~~数列求解方法很多，很多想不到的方法呢。常有裂项相消，错位相减，两边同取对数法两边同除某个数，也可以拼凑等比数列……做做题就好了~~