设是f(x)偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+1/x+4)的所有x之和

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百度网友7fbcd93538
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f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,所以-2x=(x+1)/(x+4),2x^2+9x+1=0,由韦达定理,所以x的和为-9/2或者2x=(x+1)/(x+4),由韦达定理此时x的和为-7/2,加下就是-8
hbc3193034
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知道大有可为答主
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f(x)是偶函数,且当x>0时是单调函数,
∴当x<0时f(x)也是单调函数,
∴f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]化为
2x=(x+1)/(x+4),或2x+(x+1)/(x+4)=0,
∴2x^2+7x-1=0,或2x^2+9x+1=0,
上述两个方程的根之和=-7/2-9/2=-8,为所求。
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