Question

一道关于数学集合的题，帮忙解释一下

设集合M={x|x=3k,k∈Z}，P={x|x=3k+1,k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M,b∈P,c∈Q,则a+b-c∈( )
　　A． M　　　B．P 　　　C． 　Q　　D．M∪P
答案是C，但我不明白为什么。

Answer 1

把a、b、c写出即可
由a∈M,b∈P,c∈Q
得a=3k
b=3s+1
c=3t-1
则a+b-c=3(k+s+t)+2=3(k+s+t+1)-1
因为k,s,t都是整数
所以k+s+t+1是整数
所以a+b-c∈Q
所选C

追问

我是直接把a=3k,b=3k+1,c=3k-1带入了，结果算的是3k+2，这就找不到答案了，这是怎么回事啊？

追答

首先你那么带是可以的 但不逻辑上严密
因为abc不一定同时取到同一个k
不过做做选择题这么带也可以
另外结果是3k+2
其实也就是3k-1了
因为可以用k-1代替k（因为k是整数）
那么可以得到3k-1了

Answer 2

答案就是C

追问

解释一下吧~

Answer 3

假设几个数，带进去试试