已知函数y=2x-根号(1-2x),判断函数的单调性，并求函数的最大值
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y=2x-根号(1-2x),
y1=2x为增函数;
1-2x为减函数,√(1-2x)也为减函数
-√(1-2x)为增函数
增函数+增函数还是增函数,所以
y=2x-根号(1-2x)是增函数,但
1-2x>=0
x<=1/2
从而
最大值为x=1/2时,此时y=2*1/2-0=1.
y=2x-根号(1-2x),
y1=2x为增函数;
1-2x为减函数,√(1-2x)也为减函数
-√(1-2x)为增函数
增函数+增函数还是增函数,所以
y=2x-根号(1-2x)是增函数,但
1-2x>=0
x<=1/2
从而
最大值为x=1/2时,此时y=2*1/2-0=1.
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