sin a+sin b=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]怎么化
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a=(a+b)/2+(a-b)/2
b=(a+b)/2-(a-b)/2
左边=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2+sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2
=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
=右边
命题得证
b=(a+b)/2-(a-b)/2
左边=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2+sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2
=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
=右边
命题得证
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