Question

已知 ｜x+2｜+｜2x—3｜=5—x 化简（x-4）√（4x²-12x+9）+（1+2x）√（x²+4x+4）

快啊

Answer 1

5-x
=(x+2)+(3-2x)
所以|x+2|=x+2
|2x-3|=3-2x

原式=(x-4)√(2x-3)²+(1+2x)√(x+2)²
=(x-4)|2x-3|+(1+2x)|x+2|
=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(x+2)
=-2x²+11x-12+2x²+5x+2
=16x-10

追问

为什么5-x=(x+2)+(3-2x)

追答

凑出来

Answer 2

由题意得：
x>=-2 且 x<=3/2

即-2<=x<=3/2
原式 = (x-4)* |2x-3| + (1+2x)*|x+2|
= (x-4)*(3-2x) +(1+2x)*(x+2)
=3x -2x^2 -12 +8x + x +2 +2x^2 +4x
= 16x -10