Question

已知a^2+b^2-4a-2b+5=0,则√a+b/√(3-2√2)的值为

Answer 1

(a-2)^2+(b-1)^2=0
得a=2, b=1

所以
√a+b/√(3-2√2)=√2+1/√(1-√2)^2
=√2+1/((√2)-1)
=2√2+1

Answer 2

a^2+b^2-4a-2b+5=0，
配方得（a-2)^2+(b-1)^2=0,
∴a=2,b=1,
∴√a+b/√(3-2√2)
=√2+1/（√2-1）
=√2+√2+1
=2√2+1.

Answer 3

a²+b²-4a-2b+5=0
a²-4a+4+b²-2b+1=0
(a-2)²+(b-1)²=0
(a-2)²=0且(b-1)² =0
a=2 b=1
√a+b/√(3-2√2)
=√2+1/√(3-2√2)
=√2+(3+2√2)/[3²-(2√2)²]
=√2+√(3+2√2)
=√2+√(1+√2)²
=2√2+1

Answer 4

(a-2)ˇ2+（b-1)ˇ2=0
a=2,b=1
√a+b/√(3-2√2)=√2+1/√(3-2√2)=√2+√(3+2√2)

Answer 5

解：a²+b²-4a-2b+5=0
a²-4a+4+b²-2b+1=0
(a-2)²+(b-1)²=0
要使两个数的平方等于0 这两数为零
所以a=2 b=1
所以√（a+b）/√(3-2√a)=√3/√(3-√2)=√3/√(2-2√2+1)=√3/√(√2-1)²=√3/(√2-1)=√6+√3

Answer 6

解：a²+b²-4a-2b+5=0
a²-4a+4+b²-2b+1=0
(a-2)²+(b-1)²=0
a=2 b=1

√（a+b）/√(3-2√a)=√3/√(3-√2)=√3/√(2-2√2+1)=√3/√(√2-1)²=√3/(√2-1)=√6+√3