Question

过点P(3,0)有一条直线l,它夹在直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰好被点p平分，求直线l的方程

Answer 1

解：1，建立直角坐标系，作出直线l1、l2，表出P点，
2，由图像可分析出直线l斜率存在且大于0，设l：y=k（x-3），k＞0。设与直线l1相交点（x1，y1），与l2相交（x2，y2），则（x1+x2）\2=3，（y1+y2）\2=0
3，联立直线l与l1求解得x1=（3k-2）\（k-2），同理可得x2=（3k-3）\（k+1）
由x1+x2=6 得 k=8，
故所求直线为l：y=8（x-3）

Answer 2

1
设这个方程式为ax+by=m,
即y=-ax/b+3a/b
另外已知直线过P点,则3a=m
下一步就是求此直线与L1,L2的交点,
分别求出两个交点对P点的K值,
这里两个K值相同,得到一个方程
又因为K=-a/b,又得到一个方程
解这方程得到a,b的值