Question

解方程组x²+y²=4 xy-y²+4=0 要求解题步骤，和解这类题的方法

Answer 1

两个方程相加：x^2+xy+4=4---> x(x+y)=0---> x=0 or x+y=0
x=0---> y^2=4--> y=2 or -2
x+y=0-->y=-x--> 2x^2=4--> x=√2, or -√2, y=-x=-√2 or √2
因此共有四组解：
(0,2), (0,-2). (√2, -√2), (-√2, √2)

这一类题通常看能否通过相加减来消降阶或消元。
最一般的情况化成y=a(x)/b(x)的二次分式，最终化成一个关于X的四次方程来解。