如图所示,则(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)=
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你好：
把∠3、∠6、∠9所在的三角形封起来，也就是变成了一个6边形
则该六边形的内角和
= [∠1+∠2+(180°-∠3)]+[∠4+∠5+(180°-∠6)]+[∠7+∠8+(180°-∠9)]
= (∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)+3*180°
=(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)+540°
根据多边形内角和公式=180°*（n-2）
所以六边形的内角和=180°*4=720°
因此(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)+540°=720°
所以(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)=180°
把∠3、∠6、∠9所在的三角形封起来，也就是变成了一个6边形
则该六边形的内角和
= [∠1+∠2+(180°-∠3)]+[∠4+∠5+(180°-∠6)]+[∠7+∠8+(180°-∠9)]
= (∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)+3*180°
=(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)+540°
根据多边形内角和公式=180°*（n-2）
所以六边形的内角和=180°*4=720°
因此(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)+540°=720°
所以(∠1+∠2-∠3)+(∠4+∠5-∠6)+(∠7+∠8-∠9)=180°
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