Question

如图1，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD，对角线AC⊥BD于P，点A在y轴上，点C、D在x轴上。

如图2，在PD上有一点Q，连接CQ，过点P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过点F作FH⊥CQ于T，交PC于H，当点Q在PD上运动时（不与P、D重合）PQ／PH的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；如不变，求出其值。

Answer 1

过点D作DN∥PC交PE的延长线于点M，交HF的延长线于点N，过点M作MI∥EF交BN于点I

易证四边形EFIM和四边形MNHP是平行四边形

∴MI=EF=DE，MN=PH

又∵∠EDM=∠IMN，∠DEM=∠EFI=∠MIN

∴△EDM≌△IMN

∴DM=MN

∵∠PDM=∠CPQ=90°，∠DPM=∠QCP=90°-∠SPC

由（2）知：∠BDC=45°，而∠DPC=90°，

∴PD=PC

∴△PDM≌△CPQ

∴DM=PQ=PH

∴  =1

Answer 2

图太小了 看不清