如图所示,在等边三角形abc中,点de分别在边bc,ab上,且bd=ae,ad与ce交于点f.
4个回答
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1,三角形ABD与三角形CAE相似,故(1)成立
2,特殊值带入,即将D,E视为中点,得60
2,特殊值带入,即将D,E视为中点,得60
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1、由题意可得,边ab=ac,ae=bd,<b=<a=60度,根据全等三角形定理:边角边定理,可知:
三角形aec全等于三角形bda,综上所述:ad=ec;
2、由于bd=ae,则dc=be,又有上小题可知,ad=ec,<c=<b,由于是等边三角形,所以ac=bc
可得出,三角形bec全等于三角形cda,可得:<bec=<cda,由于dc=be,<bce=<dcf,<cda=<bec,根据相似三角形的角边角定理,可得出:三角形cdf相似于三角形ceb;
再根据相似三角形的相应边的比值相等,在根据余弦定理可得出角度;
呵呵,好久没碰数学了,可能做得方法不对,仅提供参考~~~
三角形aec全等于三角形bda,综上所述:ad=ec;
2、由于bd=ae,则dc=be,又有上小题可知,ad=ec,<c=<b,由于是等边三角形,所以ac=bc
可得出,三角形bec全等于三角形cda,可得:<bec=<cda,由于dc=be,<bce=<dcf,<cda=<bec,根据相似三角形的角边角定理,可得出:三角形cdf相似于三角形ceb;
再根据相似三角形的相应边的比值相等,在根据余弦定理可得出角度;
呵呵,好久没碰数学了,可能做得方法不对,仅提供参考~~~
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2011-08-06
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没有图?
追问
我不会传图,呜呜........
追答
那D E 是那两条边的中点吗
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