Question

高中数学：已知函数f(x)=根号3 *sin2x-2sin的平方x 求（1）求函数F(X)的最大值。 （2）求函数的零点的集合

Answer 1

同学你好，这道题这么做：
(1)原式+1-1
得1-2sin^2x+sqr3sin2x-1
得cos2x+sqr3sin2x-1=f(x)
根据提携公式得f(x)=2sin(2x+a)-1(其中a=tansqr3/3）
故F(X)max=2-1=1
(2)1式变为2sin(2x+pi/6)-1
当2sin(2x+pi/6)=1时有零点，故2x+pi/6=pi/6+2kpi
解得x即可
声明：pi为圆周率，sqr（）是根号的意思

Answer 2

(1) f(x)=√3sin2x-(1-cos2x)=2sin(2x+π/6)-1，
所以其最大值是1。
(2) 由f(x)=0得sin(2x+π/6)=1/2，所以2x+π/6=π/6+2kπ或2x+π/6=5π/6+2kπ，k∈Z，
解得{x|x=kπ或x=π/3+kπ，k∈z}