Question

、已知月球的质量是地球质量的1/81，月球的半径是地球半径的1/3.8。

、已知月球的质量是地球质量的1/81，月球的半径是地球半径的1/3.8。

（1）在月球附近和地球表面附近，以同样的速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

（2）在距离月球和地球表面相同高度（此高度较小），以同样的初速度分 别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

Answer 1

星球的表面加速度公式为
g = G*M / r^2
M 是质量，r是半径，
再由动能定理 1/2MV^2=MGH 既H=V^2/2G 且出速度相同
由此可得：
H(地)/H(月)=G(月)/G(地)=M(月)R(地)^2/M(地)R(月)^2=(3.8)^2/81
由平抛性质可知:以同样的初速度 ,水平射程决定于时间,且距离月球和地球表面相同高度,则决定于g
水平射程S比
S(地)/S(月)=g(月)/g(地)的平方根=M(月)/M(地)的平方根*R(地)/R(月)=3.8/9