Question

∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E.求证：BD=2CE

两种方法============================

Answer 1

∠A=90,AB=AC,BD平分∠ABC,CE垂直BD,垂足为E,证BD=2CE
证明：延长CE交BA的延长线于F
BD平分∠ABC
BE⊥CE
那么
△CBF是等腰三角形
E为CF中点
CE=1/2CF
∠BDA=∠CDE
所以
∠ABD=∠ACF(等角的余角相等）
∠BAC=∠CAF
AB=AC
△ABD≌△ACF
BD=CF
CE=1/2BD
BD=2CE