Question

高中数学问题（需要详细解答过程）

已知集合A={x|x²-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x²-（2m-3）x+m²-3m≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[2,4]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A真包含于CR B，求实数m的取值范围。
望高手解答，过程越详细越好。千万不要直接写答案，谢谢！

Answer 1

A={x|x²-2x-8≤0，x∈R}={x|-2≤x≤4}
B={x|x²-（2m-3）x+m²-3m≤0，x∈R，m∈R}
={x|(x-m)[(x-(m-3)]≤0}={x|m-3≤x≤m}
(1)A∩B=[2,4]，
说明m-3=2即m=5 此时B={x|2≤x≤5}适合题意
所以m=5
(2)CR B={x|x>m或x<m-3}
A真包含于CR B
所以4<m-3或-2>m
即m<-2或m>7