Question

已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则（CUA）∩B等于？

解；A={x|x＞3或x＜-1}是怎么得来的，CUA={x|-1≤x≤3}怎么是≥符号
请帮我理解一下

Answer 1

因为集合A是关于x的元素的集合，
后面的|x-1|>2是用来描述它的，
解绝对值不等式|x-1|>2,得：
-2<x-1或x-1>2即-1<x或x>3
所以A={x|x>3或x<-1}
CuA表示A的补集，即在全集U中去掉A的部分，
所以CuA={x|-1≤x≤3}，
B={x|x^2-6x+8<0}={x|2<x<4}
所以，(CuA)∩B={x|2<x≤3}

追问

CUA={x|-1≤x≤3} 是为什么不能写成CUA={x|-1＜x＜3}，

Answer 2

A={x||x-1|＞2}，由|x-1|＞2得出：x-1>2 或者x-1<-2,推出 x>3 或者 x<-1,所以A={x|x＞3或x＜-1}
至于后面那个问题，我不知道你的C是怎么定义的。

Answer 3

|x-1|>2 等价于 x-1>2或x-1<-2 等价于 x>3或x<-1
因为是等价的，所以满足|x-1|>2 的x也满足 x>3或x<-1 所以 A包含于{x|x＞3或x＜-1}
因为是等价的，所以满足x>3或x<-1 的x也满足|x-1|>2 所以 {x|x＞3或x＜-1}包含于A
根据集合论的相等的公理 定义，A={x|x＞3或x＜-1}
（两个集合相等的定义就是这俩集合互相包含）

CUA是什么从没见过这种符号，看你这个答案我猜应该是 U是下标吧，也就是以U为全集，A的补集。就是说所有U中不在A里的元素，也就是不满足x＞3或x＜-1的所有的实数x
为什么是≥？ x=3和x=-1当然都不满足 x＞3或x＜-1，所以3和-1应该要在A的补集CUA里，所以端点是包括在CUA里的

Answer 4

|x-1|>2即x-1>2或x-1<-2 得到x>3或x<-1；
CuA 即A在R范围内的补集，与x>3或x<-1相反的区域即-1《x《3，因为A不包括3与-1，A的补集要包括！