Question

若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0有实数根

若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c有实数根，m=（2ax+b)的平方，n=b的平方-4ac，则根号m-n+24的值是多少？
关于初三的一元二次方程

Answer 1

应该是m=(2a+b)的平方吧，m=4a的平方+b的平方—4ab, n=b的平方—4ac
m+n=4a的平方—4ab+4ac=4a(a—b)+4ac=4a(a-b+c)
又因为f(x)=ax的平方+bx+c=0有实数根，所以代入x=--1得a-b+c=0
所以根号m-n+24=根号24=2倍根号6

Answer 2

解：∵ax2+bx+c=0，
∴ax2+bx=-c，
M=（2ax+b）2=4a2x2+4axb+b2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2=b2-4ac=N，
∴M与N的大小关系为M=N．
∴根号m-n+24的值为2根号6