P是三角形ABC外的一点，P点到ABC三点距离相等，角BAC是直角，证明：平面PBC垂直于平面ABC
2个回答
展开全部
作PO⊥平面ABC，O为垂足，连结OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，（斜线段相等，则射影也相等），
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC是RT△，
∴O在BC中点，
∴OP∈平面PBC，
∴平面PBC⊥平面ABC。
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，（斜线段相等，则射影也相等），
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC是RT△，
∴O在BC中点，
∴OP∈平面PBC，
∴平面PBC⊥平面ABC。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
