Question

函数的定义域怎么理解

Answer 1

Y=F(X),世界上的事都是有因果的，往往知道果（Y）就想知道因（X），具体关系就是F。函数反映的是有因必有果，而且只有一果的情况，X的定义域就圈定了这样一种情况（X中任一值都有Y中的值对应，且只有一值对应）。如你一生气，一下惹恼了几个人（多值对应），或没有任何人有反映（无对应），就不是函数的范围。在高中，主要学习几类主要的F（大学扩展了一些），到研究生（及工作中）就要依据Y（果），探求X（因）是什么，F是什么，发展出一些数据模型。
世界是复杂的，函数只是其中一种（典型）情况，处理复杂的方法是分解为一些简单的典型的可处理的情况，学习函数就是其中的一个基础，函数的核心在定义域。

这是我回答一个类似问题时的看法
另外，集合、数轴只是在数学上表示定义域的一些方法。

Answer 2

f(x)是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。