Question

高中数学大神帮帮我

Answer 1

1、是错误的
am^2+bm+c=n
an^2+bn+c=m
两式相减得 a(m-n)(m+n)+b(m-n)=n-m
因为m-n不为0，两边约掉m-n得：
a(m+n)+b=-1,再两边同乘（m+n）得
a(m+n)^2+b(m+n)=-(m+n)
所以f(m+n)=-(m+n)+c.选项1错误
2、是正确的，证明如下：
由条件可得等式am^2+bm+c=an^2+bn+c
整理化简可得：a(m+n)+b=0
两边同乘（m+n）再加c即得结论
此题从二次函数的图象上也可直观地得出结论
3、是错误的，有条件只能得出m+n=0或m+n=-a/b,不能得出f(m)=f(n)