Question

（x²+3x+2)(4x²+8x+3)+90 如何因式分解

Answer 1

（x²+3x+2)(4x²+8x+3)+90 换成-90
=(x+1)(x+2)(2x+3)(2x+1)-90
=(x+1)(2x+3)(x+2)(2x+1)-90
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
=(2x²+5x)²+5(2x²+5x)+6-90
=(2x²+5x)²+5(2x²+5x)-84
=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
=(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)

Answer 2

不用动脑子的方法 装个matlab
syms x
simple((x^2+3*x+2)*(4*x^2+8*x+3)+90)
不过这个式子分解因式确实没有结果
(x^2+3*x+2)*(4*x^2+8*x+3)+90=4*x^4+20*x^3+35*x^2+25*x+96只能得出这个结果
如果换成-90可以得到
simple((x^2+3*x+2)*(4*x^2+8*x+3)-90)=(x-1)*(2*x+7)*(2*x^2+5*x+12)