Question

f(ab)=f(a)+f(b)

1.f(0),f(1)=?
2.证f(1/x)+f(x)=0
3.f(2)=m,f(3)=n（m，n为常数）,求f(36)

Answer 1

在f(a·b)=f(a)+f(b)中；令a＝0时；

f(0·b)=f(0)+f(b)

∴f(0)=f(0)+f(b)

∴f(0)无解 ﹛f﹙b﹚≠0﹜

f﹙b﹚＝0时；f﹙0﹚＝0

令a=1时；

f(1·b)＝f(1)+f(b)

∴f(b)=f(1)+f(b)

∴f(1)=0

f(36)=f(2×3×2×3﹚＝f(2)+f(3)+f(2)+f(3)=m+n+m+n=2m+2n

Answer 2

貌似你给的已知条件还缺一个吧？

追问

还有a,b为实数...没了