Question

如图，已知矩形ABCD中，AB=1，AD=根号3，点M在对角线AC上，AM=1/4AC，直线l过点M且与AC垂直，那么直线经过

点B吗？为什么？

Answer 1

解：假设经过点B.由勾股定理可求得AC=2，∴AM=1/2 MC=3/2 在Rt△ABC中∵AB=1/2AC∴∠ACB=30°.在Rt△BMC中BM=1/2BC=√3/2.接下来我们只要验证线段AM，MB，AB的长是否满足直角三角形的三边关系即可，AM²+BM²=1/4+3/4=1=1²=AB²，由此可见满足即如果直线l经过点B，题中的条件均可成立，∴直线l经过点B.

Answer 2

经过。计算得AM=1/2,，又ab=1,<bac=60度。ABM构成一个直角三角形

Answer 3

捏可以提供一个大图