已知a,b,c属于正实数，求证根号下（a^2+b^2）+根号下（b^2+c^2）+根号下（c^2+a^2）>=根号2（a+b+c）.
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（a+b）^2>=0
所以a^2+b^2>=2ab
同理b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
把原式平方展开>=a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2+4ab+4bc+4ac=2(a+b+c)^2
因为都是正实数，所以开方也没关系
于是给论得证
所以a^2+b^2>=2ab
同理b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
把原式平方展开>=a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2+4ab+4bc+4ac=2(a+b+c)^2
因为都是正实数，所以开方也没关系
于是给论得证
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