Question

中学数学题

在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为
A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元

Answer 1

我来试试吧.....能帮到你就好....

解：设用甲车x辆，乙车y辆，(0≤x≤4,0≤y≤8,x,y∈N)
运费W=400x+300y
由题，20x+10y≥100
做图像L：20x+10y=100，k1=-2与x,y轴交点为A(5,0)B(0,10),
约束范围是20x+10y≥100
(0≤x≤4
0≤y≤8，也就是L在第一象限的右上方
目标函数W=400x+300y
做图像l：400x+300y=0,k2=-4/3
沿Y轴向上平移图像时l与约束范围有交点，当在y轴上截距最小时，
由于|k2|<|k1|,l与约束范围交与A(5,0)
即5辆甲车，0辆乙车，W有最小值为2000元.

追问

0≤x≤4哦，你怎么就取到5呢？

追答

额....做错了 呵呵 我重新坐下

我来试试吧.....能帮到你就好....

解：设用甲车x辆，乙车y辆，(0≤x≤4,0≤y≤8,x,y∈N)
运费W=400x+300y
由题，20x+10y≥100
做图像L：20x+10y=100，k1=-2与x,y轴交点为A(5,0)B(0,10),
约束范围是20x+10y≥100
0≤x≤4
0≤y≤8，也就是L在第一象限的右上方家在0≤x≤4，0≤y≤8中部分
相应的两个交点为C(1,8) D(4,2)
目标函数W=400x+300y
做图像l：400x+300y=0,k2=-4/3
沿Y轴向上平移图像时l与约束范围有交点，当在y轴上截距最小时，
由于|k2|<|k1|,l与约束范围交与D(4,2)
即4辆甲车，2辆乙车，W有最小值为2200元.

Answer 2

B.2200元

Answer 3

|x-3|2 (a-2)|x-3|-2a=0 (|x-3|-2) (|x-3| a)=0 得：|x-3|=2 或 |x-3|=-a 若：-a