Question

求助一道初三数学题

Answer 1

设CE=x
则EF=x
AE=1+x，DE=1-x，AD=1
根据勾股定理，（1-x）²+1²=（1+x）²
解得x=1/4
所以，DE=3/4，AE=5/4
DE：AE=3：5

Answer 2

则图可知，AB，AE，DC都是切线，

所以角1=角2，角3=角4，且角1+角2+角3+角4=180度

所以角2+角3=90度，

所以有RT三角形AOE相似于RT三角形AFO相似于RT三角形OFE

所以有OF^2=AF*EF

又AF=AB=1，OF=OB=1/2

所以EF=1/4

所以CE=EF=1/4

所以DE/AE=（DC-CE）/（AF+EF）=（3/4）/（5/4）=3/5

Answer 3

AO^2=BO^2+AB^2=1+1/4=5/4 ,所以AO= (根号5)/2
连接OE ,则三角形OFE全等于三角形OEC ,（ 边OF = OC , OE 为公共边，角OFE=角OCE）
所以FE=CE
连接AO ，则三角形ABO全等于三角形AOF，（边OB=OF,AO为公共边， 角ABO=角OFA）
所以AF=AB
DE= DC-CE AE=AF+EF

Answer 4

再连接OE，直角三角形不难求证出△ABO与△AFO全等，
即：AF=AB=1
同理 得：EF=CE
设：CE=EF=x；
直角三角形：AD²+DE²=AE²;
即：1+(1-x)²=(1+x)²
求出 x=1/4
则AE=5/4 DE=3/4
DE:AE=3:5

Answer 5

∵AB、AE是圆的切线
∴AB=AF=1
∵DC、AE是圆的切线
∴CE=EF
设DE=X
那么CE=EF=1-X
AE=1+1-X=2-X
∴在Rt△ADE中
AE²=AD²+DE²
(2-X)²=1+X²
4-4X+X²=1+X²
X=3/4
∴AE=2-X=2-3/4=5/4
∴DE∶AE=3/4∶5/4=3∶5 给个赞哦

Answer 6