高中数学解三角形习题,要详解
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由AC/AD=AB/AC,知△ABC∽△ACD,
∴∠B=∠ACD=∠BCE,
∴BE=CE=12,
∴AE=AB-BE=16,
在△ACE中,由余弦定理,cosA=(196+256-144)/(2*14*16)=11/16,
∴BC^2=196+784-2*14*28*11/16=441,
∴BC=21.
∴∠B=∠ACD=∠BCE,
∴BE=CE=12,
∴AE=AB-BE=16,
在△ACE中,由余弦定理,cosA=(196+256-144)/(2*14*16)=11/16,
∴BC^2=196+784-2*14*28*11/16=441,
∴BC=21.
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AC2=AD× AB,所以△CAD≈△BAC,∠ACD=∠BAC=∠BCE,EB=EC
DE=9,AE=16,
由余弦定理,Cos∠CAE=(142+162-122)/2×14×16=11/16,
再由余弦定理,
BC2=142+282-2×14×28×Cos∠CAE=49×9,BC=21
DE=9,AE=16,
由余弦定理,Cos∠CAE=(142+162-122)/2×14×16=11/16,
再由余弦定理,
BC2=142+282-2×14×28×Cos∠CAE=49×9,BC=21
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BC=21是对的
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