Question

元的直径所对的圆周角是直角.（这句话的意思我有点不懂、解释一下呗） 是对还是错,为什么? （初二此题）

Answer 1

是对的。

你看图，一个圆O，直径是AB，它的问题就是问你角ACB是直角对不对，是对的。

求证：因为AB是直径，那么OA、OB、OC是半径。那么按等腰三角形角的性质来说，角CAO=角ACO；角OCB=角OBC.

又因为角ACB=角ACO+角OCB；而且角AOC+角CAO+角ACO=180°，角COB+角OCB+角OBC=180°；角AOC+角COB=180°。

所以根据以上的条件可以得出

2角ACO+2角OCB=180°

所以2（角ACO+角OCB）=180°

所以角ACO+角OCB=90°

即是角ACB=90°

（其实这个是论证，如果以后直接看到说圆的直径所对的圆周角是直角就直接知道是对的了。）

Answer 2

错了
圆的直径所对圆周角是平角，直角是90°，平角是180°。

Answer 3

完全正确