Question

不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立，则m的取值范围是

Answer 1

解：
当m-1=0时，m=1明显成立；
当m-1≠0时，
首先抛物线需开口向上，即m-1＞0，m＞1；
且方程无根，即△=4(m-1)²-4(m-1)m=-4(m-1)＜0，即m＞1；
综上有m≥1.

追问

这是我暑假作业上的一道题，没有过程，只有答案，但是答案是m小于等于-3.

追答

答案是明显错误的。
m=1时，也符合条件，即可推翻答案。