设a是方程x^2-8x-5=0的一个根,则a^3-7a^2-13a+6的值为?
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x=a
a²-8a-5=0
a²-8a=5
a²=8a+5
所以a³=a(a²)
=a(8a+5)
=8a²+5a
原式=8a²+5a-7a²-13a+6
=a²-8a+6
=5+6
=11
a²-8a-5=0
a²-8a=5
a²=8a+5
所以a³=a(a²)
=a(8a+5)
=8a²+5a
原式=8a²+5a-7a²-13a+6
=a²-8a+6
=5+6
=11
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解：
因为a是方程x^2-8x-5=0的根，所以，
a^2-8a-5=0 (1)
根据多项式除法得：
a^3-7a^2-13a+6=(a+1)(a^2-8a-5)+11 (2)
再根据前述所得式(1)，联立式(2)，得：
a^3-7a^2-13a+6=(a+1)(a^2-8a-5)+11=(a+1)*0+11=11
因为a是方程x^2-8x-5=0的根，所以，
a^2-8a-5=0 (1)
根据多项式除法得：
a^3-7a^2-13a+6=(a+1)(a^2-8a-5)+11 (2)
再根据前述所得式(1)，联立式(2)，得：
a^3-7a^2-13a+6=(a+1)(a^2-8a-5)+11=(a+1)*0+11=11
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