Question

小升初数学

从1、2、3、4.......1996这些自然数中,最多可以取出----------个数,使取出的每两个数的差不等于4.帮帮忙思考哟,需要分析过程谢谢

Answer 1

每4个数一组，能分成：1996÷4=499组
取出其中的奇数组（第1,3,5,7.。。499组）即可
最多可以取出：[（499-1）÷2+1]×4=1000个

Answer 2

解：每8个连续自然数中，至少只能取四个数，其中每两个数的差不等于4.
把1996个数依次每8个分成一组，最后4个数也成一组，即
1，2，3，4，5，6，7，8；
9，10，11，12，13，14，15，16；
…
1985，1986，1987，1988，1989，1990，1991，1992；
1993，1994，1995，1996
又1996÷8 = 249.5
因此可以分成249组，每一组都取前4个数，显然这些取出的数满足要求.这样共取出数
249×4 = 996（个）
加上最后一级的4个，所以一共可以取出1000个
答：最多可以取出1000个数.

Answer 3

每隔四个取四个，即取1，2，3，4，9,10,11,12，17,18,19,20,25,26,27,28,33,34,35,36，……
所以一共可以取1996/2=998个数