已知点(x,y)到原点的距离是2，求x^2+xy-2的最大值和最小值
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x²+y²=4,因为x²+y²≥2xy,即4≥2xy，xy≤2，此时x=y=√2
所以x²+xy-2的最大值=2+2-2=2
当x,y取相反符号时，即在第2.4象限时，x²+xy-2有最小值
x²+xy-2最小值=2-2-2=-2
所以x²+xy-2的最大值=2+2-2=2
当x,y取相反符号时，即在第2.4象限时，x²+xy-2有最小值
x²+xy-2最小值=2-2-2=-2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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点(x,y)到原点的距离是2，
∴x=2cosa,y=2sina,
∴x^2+xy-2
=4(cosa)^2+4sinacosa-2
=2cos2a+2sin2a
=2(√2）sin(2a+45°），
它的最大值为2√2，最小值为-2√2.
∴x=2cosa,y=2sina,
∴x^2+xy-2
=4(cosa)^2+4sinacosa-2
=2cos2a+2sin2a
=2(√2）sin(2a+45°），
它的最大值为2√2，最小值为-2√2.
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换元吧
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
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