Question

已知a，b是一元二次方程2x²＋4x＋1＝0的两个实数根，求代数式√（a/b）

已知a，b是一元二次方程2x²＋4x＋1＝0的两个实数根，求代数式√（a/b）＋√（b/a）的值
过程啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

根据题意，由根与系数关系有：a+b=-2，ab=1/2，设t=√(a/b)+√(b/a)，t>0则
t^2=a/b+2+b/a=(a^2+2ab+b^2)/ab=(a+b)^2/ab=(-2)^2/(1/2)=8
而t>0，所以有：t=2√2，即原式=2√2.

Answer 2

-2√2