Question

问一个数学问题：计算(x+y)÷(√x+√y)+2xy÷(x√y+y√x)要详细的过程哦，谢谢~

Answer 1

(x+y)÷(√x+√y)+2xy÷(x√y+y√x)
=(x+y)÷(√x+√y)+2(√xy)²÷(√x²y+√xy²)
=(x+y)÷(√x+√y)+2(√xy)²÷[√xy(√x+√y)]
=(x+y+2√xy)÷(√x+√y)
=(√x+√y)²÷(√x+√y)
=√x+√y

Answer 2

原式=[（√x）^2+（√y）^2]/[（√X＋√Y）]＋｛[2（√X√Y）^2]／[（√X）^2√Y＋（√Y）^2√X]｝
＝[（√X）^2＋（√Y）^2]√X√Y＋2（√X√Y）^2]／√X√Y（√X＋√Y）
＝√X√Y（√X＋√Y）^2／√X√Y（√X＋√Y）
＝√X＋√Y

Answer 3

将√x √y分别设为 a b 则原式为=(a^2+b^2)/(a+b)+2(ab)^2/(a^2b+ab^2)
=(a^2+b^2)/(a+b)+2ab/(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)/(a+b)
=(a+b)^2/(a+b) 即a+b