求∫x√(x+1)dx详细过程
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∫ x √(x+1) dx (设√(x+1)=t 所以 x=t²-1 所以 dx/dt=2t代入)
=∫ (t²-1 )*t*2t dt
=∫ 2t^4-2t² dt
=2/5*t^5-2/3*t^3+c
=2/5*(√(x+1))^5-2/3*(√(x+1))^3+c
=∫ (t²-1 )*t*2t dt
=∫ 2t^4-2t² dt
=2/5*t^5-2/3*t^3+c
=2/5*(√(x+1))^5-2/3*(√(x+1))^3+c
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